還記得以前在大學修教程時有一門課
叫做「教育測驗與評量」(簡稱「教測評」)
一直覺得那是一門很有趣也很有意義的課

因為我覺得老師想了解學生的能力
一是花足夠的心思與時間
二是透過觀察學生的測驗表現

但第一點可能受限於學生無法表達自己不懂的點
也有可能是跟我一樣不善表達關心的老師
種種因素都可能導致第一點無法做到
故如何觀察學生測驗表現的「教測評」使我覺得是一門很有意義的學問

真實分數模型

假設有一個學生在某次測驗中取得了 的成績
事實上他自己真正100%確定能答對的只有 的分數(真實分數)
其他都是因為肚子痛、隔壁妹子太可愛、時間太緊迫導致無法思考而亂猜得到的分數
故一個真實分數模型可寫為

不難看出此模型的目標應該是探討如何使誤差下降
或探討誤差與真實分數的關係
也顯而易見的，此模型無法反映出學生的「特定能力」

例如在模擬考中
可能出的題目包含了各年級各章節
但最後相同分數的人，老師往往都會視為能力相同
而事實上某些人只是某幾個章節出題較多而得分，有些人則是因為運氣

另外，應該很容易察覺
此模型不易於預測學生未來的測驗結果

通常會希望可以通過這次的測驗結果去預測之後的測驗落點
最常看到的就是有些老師會因為自己是期中考的出題者
而透過出類似的考題看看學生可能的分數落點去修改考題

但是通常兩次測驗之間的關係不會被考慮進真實分數模型
這也導致了此模型不易於預測學生的其他測驗落點
也因此原因，估計學生戰力的方法會採用其他作法
而這個就留到明天再說吧~